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Objectifs d'apprentissage
- Pour prédire dans quelle direction une réaction se déroulera.
Nous avons déjà vu que la connaissance de l'ampleur de la constante d'équilibre dans un ensemble donné de conditions permet aux chimistes de prédire l'étendue d'une réaction.Souvent, cependant, les chimistes doivent décider si un système a atteint l'équilibre ou si la composition du mélange continuera de changer avec le temps.Dans cette section, nous décrivons comment analyser quantitativement la composition d'un mélange réactionnel pour prendre cette détermination.
Le quotient de réaction
Pour déterminer si un système a atteint l'équilibre, les chimistes utilisent une quantité appelée le quotient de réaction (\ (q \)).L'expression du quotient de réaction a précisément la même forme que l'expression constante d'équilibre, sauf que \ (q \) peut être dérivée d'un ensemble de valeurs mesurées à tout moment pendant la réaction de tout mélange des réactifs et des produits, peu importede savoir si le système est à l'équilibre.Par conséquent, pour la réaction générale suivante:
\ [aa + bb \ justiceftharpoons cc + dd \ nonumber \]
Le quotient de réaction est défini comme suit:
\ [Q = \ dfrac {[c] ^ c [d] ^ d} {[a] ^ a [b] ^ b} \ label {15.6.1} \]
Pour comprendre comment les informations sont obtenues à l'aide d'un quotient de réaction, considérez la dissociation du tétroxyde de dinitrogen au dioxyde d'azote,
\ [\ ce {n2o4 (g) <=> 2NO2 (g)} \ nonumber \]
pour lequel \ (k = 4,65 \ fois 10 ^ {- 3} \) à 298 K. Nous pouvons écrire \ (q \) pour cette réaction comme suit:
\ [Q = \ dfrac {[\ ce {no2}] ^ 2} {[\ ce {n2o4}]} \ label {15.6.2} \]
Le tableau suivant répertorie les données de trois expériences dans lesquelles des échantillons du mélange réactionnel ont été obtenus et analysés à des intervalles de temps équivalents, et les valeurs correspondantes de \ (q \) ont été calculées pour chacune.Chaque expérience commence par différentes proportions de produit et de réactif:
| Expérience | \ ([\ ce {no2}] \; (m) \) | \ ([\ ce {n2o4}] \; (m) \) | \(Q = \dfrac{[\ce{NO2}]^2}{[\ce{N2O4}]}\) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0,0400 | \ (\ dfrac {0 ^ 2} {0.0400} = 0 \) |
| 2 | 0,0600 | 0 | \ (\ dfrac {(0.0600) ^ 2} {0} = \ text {Undefined} \) |
| 3 | 0,0200 | 0,0600 | \ (\ dfrac {(0,0200) ^ 2} {0,0600} = 6,67 \ Times 10 ^ {- 3} \) |
Comme le montrent ces calculs, \ (q \) peut avoir n'importe quelle valeur numérique entre 0 et l'infini (non défini);Autrement dit, \ (q \) peut être supérieur à, inférieur ou égal à \ (k \).
La comparaison des amplitudes de \ (q \) et \ (k \) nous permet de déterminer si un mélange réactionnel est déjà à l'équilibre et, si ce n'est pas le cas, de prédire comment sa composition va changer avec le temps pour atteindre l'équilibre (c'est-à-dire si le si leLa réaction se produira vers la droite ou vers la gauche comme écrit).Tout ce dont vous devez vous souvenir est que la composition d'un système qui n'est pas à l'équilibre changera d'une manière qui rend \ (q \) approche \ (k \):
- Si \ (q = k \), par exemple, alors le système est déjà à l'équilibre, etAucun autre changementdans la composition du système se produira à moins que les conditions ne soient modifiées.
- Si \ (q
droitecomme écrit, formant des produits au détriment des réactifs. - Si \ (q> k \), alors le rapport des concentrations de produits aux concentrations de réactifs est supérieur à l'équilibre, donc la réaction se déroulera vers lagauchecomme écrit, formant des réactifs au détriment des produits.
Ces points sont illustrés graphiquement sur la figure \ (\ PageIndex {1} \).
Si \ (q
k \), la réaction se déroulera vers la gauche telle qu'elle est écrite.Si \ (q = k \), alors le système est à l'équilibre.
Une vidéo discutant en utilisant le quotient de réaction (Q):En utilisant le quotient de réaction (Q) (s'ouvre dans une nouvelle fenêtre)[Youtube]
Examplay \ (\ pugandex {1} \)
À des températures élevées, le méthane (\ (CH_4 \)) réagit avec l'eau pour produire de l'hydrogène et du monoxyde de carbone dans ce qui est connu comme une réaction de réforme à la vapeur:
\ [\ ce {ch4 (g) + h2o (g) <=> co (g) + 3h2 (g)} \ nonumber \]
\ (K = 2,4 \ fois 10 ^ {- 4} \) à 900 K. De nombreuses quantités d'hydrogène sont produites à partir de gaz naturel de cette manière et sont ensuite utilisées pour la synthèse industrielle de l'ammoniac.Si \ (1.2 \ fois 10 ^ {- 2} \) mol de \ (ch_4 \), 8.0 × 10−3mol de \ (h_2o \), \ (1.6 \ fois 10 ^ {- 2} \) mol de \ (co \), et \ (6.0 \ fois 10 ^ {- 3} \) mol de \ (h_2 \)sont placés dans un réacteur en acier 2.0 L et chauffés à 900 K, la réaction sera à l'équilibre ou se produira-t-elle à droite pour produire \ (\ ce {co} \) et \ (\ ce {h_2} \) ou àla gauche pour former \ (\ ce {ch_4} \) et \ (\ ce {h_2o} \)?
Donné: équation chimique équilibrée, \ (k \), quantités de réactifs et de produits et de volume
Demandé: Direction de la réaction
Stratégie:
- Calculez les concentrations molaires des réactifs et des produits.
- Utilisez l'équation \ (\ ref {15.6.1} \) pour déterminer \ (q \).Comparez \ (q \) et \ (k \) pour déterminer dans quelle direction la réaction se déroulera.
Solution:
UNNous devons d'abord trouver les concentrations initiales des substances présentes.Par exemple, nous avons \ (1.2 \ fois 10 ^ {- 2} mol \) de \ (\ ce {ch_4} \) dans un conteneur 2.0 L, donc
\ [[\ ce {ch4}] = \ dfrac {1.2 \ fois 10 ^ {- 2} \, \ text {mol}} {2.0 \;\ text {l}} = 6.0 \ fois 10 ^ {- 3} m \ nonumber \]
Nous pouvons calculer les autres concentrations de la même manière:
- \ ([\ ce {H2O}] = 4.0 \ Times 10 ^ {- 3} m \),
- \ ([\ ce {co}] = 8.0 \ fois 10 ^ {- 3} m \), et
- \ ([\ ce {h_2}] = 3.0 \ Times 10 ^ {- 3} m \).
BNous calculons maintenant \ (q \) et le comparons avec \ (k \):
\ [\ begin {aligner *} q & = \ dfrac {[\ ce {co}] [\ ce {h_2}] ^ 3} {[\ ce {ch_4}] [\ ce {h_2o}]} \\ [4pt] & = \ dfrac {(8.0 \ fois 10 ^ {- 3}) (3.0 \ Times 10 ^ {- 3}) ^ 3} {(6.0 \ Times 10 ^ {- 3}) (4.0 \ Times 10 ^ {−3})} \\ [4pt] & = 9.0 \ Times 10 ^ {- 6} \ end {align *} \ nonumber \]
Parce que \ (k = 2,4 \ fois 10 ^ {- 4} \), nous voyons que \ (q
Exercice \ (\ PageIndex {2} \)
Dans la réaction de décalage de l'eau - Gas introduite dans l'exemple \ (\ PageIndex {1} \), le monoxyde de carbone produit par réaction de réforme de vapeur réagit avec la vapeur à des températures élevées pour produire plus d'hydrogène:
\ [\ ce {co (g) + h_2o (g) <=> CO2 (g) + h2 (g)} \ nonumber \]
\ (K = 0,64 \) à 900 K. Si 0,010 mol de \ (\ ce {co} \) et \ (\ ce {h_2o} \), 0,0080 mol de \ (\ ce {co_2} \), et0,012 mol de \ (\ ce {h_2} \) sont injectés dans un réacteur de 4,0 L et chauffés à 900 K, la réaction procédera-t-elle à la gauche ou à la droite comme écrit?
- Répondre
-
\ (Q = 0,96 \).Depuis (q> k), la réaction se produira vers la gauche, et \ (co \) et \ (h_2o \) se formeront.
Prédire la direction d'une réaction avec un graphique
En graphiquement quelques concentrations d'équilibre pour un système à une température et une pression données, nous pouvons facilement voir la plage de réactifs et les concentrations de produits qui correspondent à des conditions d'équilibre, pour lesquelles \ (q = k \).Un tel graphique nous permet de prédire ce qui arrivera à une réaction lorsque les conditions changent de sorte que \ (q \) n'égale plus \ (k \), comme lorsqu'une concentration de réactif ou une concentration de produit est augmentée ou diminuée.
Réaction 1
Le carbonate de plomb se décompose pour le plomb de l'oxyde et du dioxyde de carbone selon l'équation suivante:
\ [\ ce {pbco3 (s) <=> pbo (s) + co2 (g)} \ label {15.6.3} \]
Parce que \ (\ ce {pbco_3} \) et \ (\ ce {pbo} \) sont des solides, la constante d'équilibre est simplement
\ [K = [\ quoi {co_2}].\ Nenumber \]
À une température donnée, tout système contenant solide \ (\ ce {pbco_3} \) et solide \ (\ ce {pbo} \) aura exactement la même concentration de \ (\ ce {co_2} \) à l'équilibre, quel que soit le rapport ou les quantités des solides présents.Cette situation est représentée sur la figure \ (\ PageIndex {3} \), qui montre un tracé de \ ([\ ce {co_2}] \) par rapport à la quantité de \ (\ ce {pbco_3} \) ajoutée.Initialement, l'ajout \ (\ ce {pbco_3} \) se décompose complètement à \ (\ ce {co_2} \) car la quantité de \ (\ ce {pbco_3} \) n'est pas suffisante pour donner un \ (\ ce {co_2} \) concentration égale à \ (k \).Ainsi, la partie gauche du graphique représente un système qui n'est pas à l'équilibre car il ne contient que \ (\ ce {co2 (g)} \) et \ (\ ce {pbo (s)} \).En revanche, lorsque juste assez \ (\ ce {pbco_3} \) a été ajouté pour donner \ ([co_2] = k \), le système a atteint l'équilibre et l'ajout de plus \ (\ ce {pbco_3} \) n'a pasEffet sur la concentration \ (\ ce {co_2} \): le graphique est une ligne horizontale.
Ainsi, toute concentration \ (\ ce {co_2} \) qui n'est pas sur la ligne horizontale représente un état sans équilibre, et le système ajustera sa composition pour atteindre l'équilibre, à condition que ce soit suffisammentCE {Pbo} \) sont présents.Par exemple, le point étiquetéUNDans la figure \ (\ PageIndex {2} \) se situe au-dessus de la ligne horizontale, il correspond donc à un \ ([\ ce {co_2}] \) qui est supérieur à la concentration d'équilibre de \ (\ ce {co_2} \)(c'est-à-dire, \ (q> k \)).Pour atteindre l'équilibre, le système doit diminuer \ ([\ ce {co_2}] \), ce qu'il ne peut faire qu'en réagissant \ (\ ce {co_2} \) avec solide \ (\ ce {pbo} \) pour former un solide\ (\ ce {pbco_3} \).Ainsi, la réaction dans l'équation \ (\ ref {15.6.3} \) procédera à la gauche comme écrit, jusqu'à \ ([\ ce {co_2}] = k \).Inversem*nt, le point étiquetéBDans la figure \ (\ PageIndex {2} \) se trouve sous la ligne horizontale, il correspond donc à A \ ([\ ce {co_2}] \) qui est inférieur à la concentration d'équilibre de \ (\ ce {co_2} \)(c'est-à-dire, \ (q 
Réaction 2
En revanche, la réduction de l'oxyde de cadmium par l'hydrogène donne du cadmium métallique et de la vapeur d'eau:
\ [\ ce {cdo (s) + h2 (g) <=> cd (s) + h_2o (g)} \ label {15.6.4} \]
et la constante d'équilibre est
\[K = \dfrac{[\ce{H_2O}]}{[\ce{H_2}]}. \nonumber \]
Si \ ([\ ce {h_2o}] \) est doublé à l'équilibre, alors \ ([\ ce {h2}] \) doit également être doublé pour que le système reste à l'équilibre.Un tracé de \ ([\ ce {h_2o}] \) contre \ ([\ ce {h_2}] \) à l'équilibre est une ligne droite avec une pente de \ (k \) (Figure \ (\ PageIndex {3}\)).Encore une fois, seules les paires de concentrations de \ (\ ce {h_2o} \) et \ (\ ce {h_2} \) qui se trouvent sur la ligne correspondent aux états d'équilibre.Tout point représentant une paire de concentrations qui ne se trouvent pas sur la ligne correspond à un état sans équilibre.Dans de tels cas, la réaction de l'équation \ (\ ref {15.6.4} \) se produira dans la direction qui fait que la composition du système se déplace vers la ligne d'équilibre.Par exemple, pointUNDans la figure \ (\ PageIndex {3} \) se trouve sous la ligne, indiquant que le rapport \ ([\ ce {h_2o}] / [\ ce {h_2}] \) est inférieur au rapport d'un mélange d'équilibre (c'est-à-dire, \ (Q
Réaction 3
Dans un autre exemple, l'iodure d'ammonium solide se dissocia en ammoniac gazeux et en iodure d'hydrogène à des températures élevées:
\ [\ ce {nh4i (s) <=> nh3 (g) + hi (g)} \ label {15.6.5} \]
Pour ce système, \ (k \) est égal au produit des concentrations des deux produits:
\ [K = [\ quoi {nh_3}] [\ quoi {hi}].\ Nenumber \]
Si nous double la concentration de \ (\ ce {nh3} \), la concentration de \ (\ ce {hi} \) doit diminuer d'environ un facteur 2 pour maintenir l'équilibre, comme le montre la figure \ (\ PageIndex {4} \).En conséquence, pour une concentration donnée de \ (\ ce {hi} \) ou \ (\ ce {nh_3} \), une seule composition d'équilibre qui contient des concentrations égales de \ (\ ce {nh_3} \)et \ (\ ce {hi} \) est possible, pour lequel
[\ [\ quoi {nh_3}] = [\ quoi {hi}] = \ sqrt {k}.\ Nenumber \]
Tout point qui se trouve en dessous et à gauche de la courbe d'équilibre (comme le pointUNDans la figure \ (\ PageIndex {4} \)) correspond à \ (q
Résumé
Le quotient de réaction (\ (q \)) est utilisé pour déterminer si un système est à l'équilibre et si ce n'est pas le cas, pour prédire la direction de la réaction.Le quotient de réaction (\ (q \) ou \ (q_p \)) a la même forme que l'expression constante d'équilibre, mais elle est dérivée de concentrations obtenues à tout moment.Lorsqu'un système de réaction est à l'équilibre, \ (q = k \).Des graphiques dérivés en traçant quelques concentrations d'équilibre pour un système à une température et une pression donnés peuvent être utilisées pour prédire la direction dans laquelle une réaction se déroulera.Les points qui ne se trouvent pas sur la ligne ou la courbe ne représentent pas des états dequilibre, et le système s'ajustera, s'il le peut, pour atteindre l'équilibre.
